Pq formeln tal exempel simulation
Ange symmetrilinjen och extrempunktens läge och karaktär.
Natascha skrev:Ja sååå är det! Du besitter så rätt Smaragdalena! vilket ett så litet fel kan ställa till tillsammans 🤦♀️ Jag har fått fram nu minimivärdet på grund av funktionen och det är: (-2,5 , -6,5).
Tack för all hjälp Smaragdalena och Yngve!
Bra att ni fick till det mot slut.
Det är ändå utmärkt att träna på kvadratkomplettering. Jag föreslår att ni använder följande steg till detta:
Bryt ut faktorn 2 ur hela högerledet, glöm inte parenteserna:
Kvadratkomplettera uttrycket inom parentesen genom att lägga till och dra ifrån kvadraten på halva x-koefficienten:
Parentesens tre första termer existerar nu en jämn kvadrat:
Förenkla:
Multiplicera in faktorn 2 igen:
Av detta framgår direkt (fråga om du tycker för att det är otydligt) för att uttryckets lägsta värde existerar och att det fås då
Det är utmärkt att ta för vana att alltid kontrollera sin kvadratkomplettering, genom att vandra baklänges och verifiera för att du får tillbaka originaluttry
I matematik 2 krävs detta inte att du skall kunna lösa alla tredjegradsekvationer. Men genom att nyttja de kunskaper vi besitter i faktorisering i kombination med nollproduktmetoden, kvadratrotsmetoden samt lösningsformen kan vi åtgärda ekvationer som till ett början ser riktigt jobbiga ut. Vi tar numeriskt värde exempel här.
Exempel 4
Lös tredjegradsekvationen $x^3+4x^2=5x$3+42=5
Lösning
Vi börjar med för att subtrahera med i $5x$5 båda leden
$x^3+4x^x=0$3+42−5=0
Nu bryter vi ut $x$ ur varje term.
$x\left(x^2+4x-5\right)=0$(2+4−5)=0
Enligt nollproduktmetoden därför kan vi här titta att vi har enstaka lösning $x_1=0$1=0. De andra numeriskt värde lösningarna får vi ifall vi löser ekvationen inom parentesen.
$x^2+4x-5=0$2+4−5=0
$x_{_{2,3}}=$2,3=$-\frac{4}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^{^2}-\left(-5\right)}$−42±√(42)2−(−5)
$x_{_{2,3}}=-2\pm\sqrt{2^{^2}+5}$2,3=−2±√22+5
$x_{_{2,3}}=-2\pm\sqrt{4+5}=-2\pm3$2,3=−2±√4+5=−2±3
$x_{_{2,3}}=-2\pm3$2,3=−2±3
$ \begin{cases} x_2 = =-5 \\ x